反三角函数公式大全表格，反三角函数公式大全表格30 45 60

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　　反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

反三角函数的分类

　　反正弦函数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。

　　记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。

　　定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。

　　反余弦函数：余弦函数y=cosx在[0，π]上的反函数，叫做反余弦函数。

　　记作arccosx，表示一个余弦值为x的角，该角的范围在[0，π]区间内。

　　定义域[-1，1]，值域[0，π]。

　　反正切函数：正切函数y=tanx在（-π/2，π/2）上的反函数，叫做反正切函数。

　　记作arctanx，表示一个正切值为x的角，该角的范围在（-π/2，π/2）区间内。

　　定义域R，值域（-π/2，π/2）。

　　反余切函数：余切函数y=cotx在（0，π）上的反函数，叫做反余切函数。

　　记作arccotx。

　　表示一个余切值为x的角，该角的范围在（0，π）区间内。

　　定义域R，值域（0，π）。

　　反正割函数：正割函数y=secx在[0，π/2）U（π/2，π]上的反函数，叫做反正割函数。

　　记作arcsecx，表示一个正割值为x的角，该角的范围在[0，π/2）U（π/2，π]区间内。

　　定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[0，π/2）U（π/2，π]。

　　反余割函数：余割函数y=cscx在[-π/2，0）U（0，π/2]上的反函数，叫做反余割函数。

　　记作arccscx，表示一个余割值为x的角，该角的范围在[-π/2，0）U（0，π/2]区间内。

　　定义域（-∞，-1]U[1，+∞），值域[-π/2，0）U（0，π/2]。

反三角函数的公式

　　余角关系公式

　　arcsin(x)+arccos(x)=π/2

　　arctan(x)+arccot(x)=π/2

　　arcsec(x)+arccsc(x)=π/2

　　负数关系公式

　　arcsin(-x)=-arcsin(x)

　　arccos(-x)=π-arccos(x)

　　arctan(-x)=-arctan(x)

　　arccot(-x)=π-arccot(x)

　　arcsec(-x)=π-arcsec(x)

　　arcsec(-x)=-arcsec(x)

　　倒数关系公式

　　arcsin(1/x)=arccsc(x)

　　arccos(1/x)=arcsec(x)

　　arctan(1/x)=arccot(x)=π/2-arctan(x)(x＞0)

　　arccot(1/x)=arccot(x)=π/2-arccot(x)(x＞0)

　　arccot(1/x)=arctan(x)+π=3π/2-arccot(x)(x＜0)

　　arcsec(1/x)=arccos(x)

　　arccsc(1/x)=arcsin(x)

反三角函数计算公式大全

　　反三角函数计算公式大全如下：

　　1、arcsin(-x)=-arccosx。

　　2、arccos(-x)=π-arccosx。

　　3、arctan(-x)=-arctanx。

　　4、arccot(-x)=π-arccotx。

　　5、arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx。

　　反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切 arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自档歼表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反桥蠢带余割为x的角。

　　三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。

　　欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。

　　反三角函数的运算法则：

　　cos(arcsinx)=√(1-x)

　　arcsin(-x)=-arcsinx

　　arccos(-x)=π-arccosx

　　arctan(-x)=-arctanx

　　arccot(-x)=π-arccotx

　　arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

　　sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

　　arcsinx=x+x^3/(2*3)+(1*3)x^5/(2*4*5)+1*3*5(x^7)/(2*4*6*7）……+(2k+1)!!*x^(2k-1)/(2k!!*(2k+1))+……（|x|<1)!!（表示敏芦双阶乘）。

　　arccosx=π-(x+x^3/(2*3)+(1*3)x^5/(2*4*5)+1*3*5(x^7)/(2*4*6*7）……）（|x|<1)

　　arctanx=x-x^3/3+x^5/5-……

　　arctanA＋arctanB

　　设arctanA=x，arctanB=y

　　因为tanx=A，tany=B

　　利用两角和的正切公式，可得：

　　tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB)

　　所以x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]

　　即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]

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